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图的遍历 🗺️ —— 深度优先搜索

更新时间:2025-03-02 09:25:23

导读 深度优先搜索(DFS)是一种用于遍历或搜索树或图的算法。这个算法会尽可能深地搜索树或图,因此得名深度优先搜索。当遇到一个顶点时,它会

深度优先搜索(DFS)是一种用于遍历或搜索树或图的算法。这个算法会尽可能深地搜索树或图,因此得名深度优先搜索。当遇到一个顶点时,它会先递归地访问该顶点的所有未访问过的邻接顶点,然后再回溯到上一个顶点。DFS可以用于解决各种问题,如迷宫求解、拓扑排序、寻找环等。

在DFS中,我们通常使用栈(stack)来帮助实现这一过程。当我们从起点开始遍历时,将起点压入栈中,然后不断地从栈中弹出顶点,并将其所有未访问的邻接顶点压入栈中。直到栈为空时,表示已经完成了整个图的遍历。如果在遍历过程中发现某个顶点已经被访问过,则直接跳过,以避免重复访问。

例如,在一个迷宫游戏中,我们可以使用DFS来找到从起点到终点的路径。从起点开始,不断尝试走通每个岔路口,直到到达终点或者无法继续前进为止。如果在一个岔路口发现所有可能的路线都已经走过,则回溯到上一个岔路口,继续探索其他路线。

DFS算法简单易懂,实现起来也相对容易,是图的遍历和搜索中常用的算法之一。但需要注意的是,在某些情况下,DFS可能会导致大量的重复计算。因此,在实际应用中,我们还需要结合其他算法和技术来优化DFS算法。

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