更新时间:2025-03-27 14:41:32
在编程世界中,0-1背包问题是经典中的经典,尤其在算法学习阶段,它就像一座小高峰等待我们去征服!🌟今天就用Python来解决这个有趣的问题吧。
假设你有一个容量为W的背包,和n个物品,每个物品都有自己的重量w[i]和价值v[i]。你的目标是选择一些物品装进背包,使得总重量不超过W,同时总价值最大。听起来是不是很烧脑?🔥但别担心,Python能帮你轻松搞定!
首先,定义一个二维数组dp,其中dp[i][j]表示前i个物品放入容量为j的背包可以获得的最大价值。然后通过动态规划逐步填充这个数组。核心代码如下:
```python
for i in range(1, n+1):
for j in range(W+1):
if w[i-1] <= j:
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i-1]] + v[i-1])
else:
dp[i][j] = dp[i-1][j]
```
当所有物品都考虑完毕后,dp[n][W]就是最终答案啦!🎉用Python编写这样的程序不仅直观易懂,而且运行效率也很高哦。快来试试吧,说不定你会发现更多编程的乐趣呢!✨